设 \(f(x,y,S) = 0/1\) 为当前巧克力长为 \(x\)，宽为 \(y\)，选出的 \(a_i\) 集合为 \(S\) 时，能否成功分割。 这样状态数有 \(xy \cdot 2^n\) 个，过多。 设集合 \(S\) 中元素的面积和为 \(sum_S\)。仔细观察不难发现：能够分割成功，当且仅当 \(sum_S = xy\)。 所以我们就可以只计算满足以上条件的状态。并

设 \(f_{i,j}\) 为放入第 \(i\) 个原料，炼金锅中共有 \(j\) 个原料时的耐久度之和。 边界 \[ f_{i,j}= \begin{cases} 0 & i=0,j=0 \\ -\inf & \text{otherwise} \end{cases} \] 考虑 \(j\) 的取值范围。因为最少一个也不拿走，最多拿走 \(s\) 个，锅中最多有 \

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本题思路还是比较清晰的。 显然的，求出 v-DCC 并缩点，然后判断方案数。 在本题中，可以只用 Tarjan 算法求出割点。标记割点，从其他的点依次 DFS，统计每颗搜索树上割点的数量（不重复统计）。 若图中没有割点，那么图中任选两个节点都能满足条件，答案 $ (2,C_n^2)$ 若搜索树上割点为 1，则由于树上两点之间有且仅有一条简单路径，所以这颗搜索树中一定至少选一个点，累加

题目要求不超过限重，不难想到因该最大化每条路的限重。所以在原图上求出最大生成树。 对于点 \((x,y)\)，如果在并查集中 \(x\) 与 \(y\) 不在同一个集合，则 \(x\) 不能到达 \(y\) 接下来就是每辆车最多运送的货物，不难想到最多运送的货物就是 $ (x y)$ 路径上权值最小的边。 如果用朴素的算法去求最小的边权，那么复杂度会上天，\(O(n)\)。 联系我们对

题外话 前天英语考试，作文是 假如你是李华，你的美国朋友 Jack 对中国传统文化很感兴趣，他写信希望你能够告诉他有关春节的事情，请你写一封回信给他。开头和结尾已经给出，不计入总词数…… 然后因为做过这道题，我就记住了 Firework 这个词，在这篇作文中竟然用上了（ solution 设 \(f_{i,j}\) 为第 \(i\) 个烟花 \(blooms\) 时，在第 \

最小化完成所有任务的时间，考虑二分答案。 用 \(lca\) 算法预处理每个计划的距离，设第 \(i\) 个计划的距离为 \(W_i\) 如何判断完成任务的时间 \(t\) 是否可行呢？ 不难想到，有以下两种情况。 $ _{1 i m}{ { W_i }} t$。 将一条边权 为 \(dlt\) 的边改为 0（虫洞）后，$ _{1 i m}{ { W_i - dlt }} t

每个点都必须在到到达所有保护它的点后才能进入，我们用一种类似拓扑排序的方式求解。 设 \(p(x)\) 为能够到达节点 \(x\) 最早的时间，\(q(x)\) 为能够进入节点 \(x\) 最早的时间，\(d(x)\) 为摧毁 \(x\) 最早的时间。 设 \(ind(x)\) 为保护节点 \(x\) 的点的个数。 显然 \(p(x)\) 可以直接用最短路算法求出。 设 \((x \ri