二分图的定义与判定 定义 对于一张有 \(n\) 个节点的无向图（\(n \ge 2\)），可以分成两个集合 \(A\) 与 \(B\) 两个非空集合，满足 \(A \cap B = \varnothing\)，且任意一个集合内的点之间都没有边相连。那么称这张图为二分图。 判定 不加证明地给出一个定理： 一张无向图是二分图，当且仅当图中不存在奇环。 根据这个定理，可以用

于 2023 年 6 月 20 日重构此文。 暴力 首先明确 \(a_i \in [0,m]\)。 设 \(f(x,S)\) 为当前 \(\{a_i\}\) 有 \(x\) 项，其中 \(S = \sum_{i=1}^x 2^{a_i}\)，能够产生的贡献。 状态总数为 \(O(2^{m}nm)\)。 枚举 \(k\)，转移 \(O(m)\)。 \[ f(x,S) = \sum_{i

分析 首先判断某个数十进制中是否含有 7 这个很简单。 然后用筛子把它的倍数筛掉就行了。 瓶颈在于，如何快速回答下一个要报出的数。枚举的话只有 70pts。 考虑一个数 \(x\)，满足 \(p(x)=0\) 且不存在 \(y\)，满足 \(p(y)=1\) 且 \(y \mid x\)，它一定是某个数“下一个要报出的数”。 而每一个数“下一个要报出的数”一定是单调增的。 所以设 \

分析 首先明确，字典序最小是操作序列的字典序。 只剩下最后一个数的时候，操作 1 和 2 是等价的。由于要求字典序最小，所以操作序列最后一个必定是L。 再考虑第一个操作。因为第一次只能操作序列 \(a\) 中的第一个数或最后一个数，且最后它必将留在序列 \(b\) 的第一个位置。而回文序列 \(b\) 中最后一个数必然和第一个数相同。那么就能知道一定是枚举 \(a_1\) 和 \(a_

分析 不难发现国际区与国内区完全没有关系，分开处理就行了。 注意到当某个区只有一个廊桥的时候，就等价于保证在选择第一个区间的情况下，选择最多数量的不相交区间。 那么如果廊桥数量更多呢？ 显然如果在廊桥数量为 1 时选择了最多数量的不相交区间，那么当廊桥数量为 2 时仍然能够选取这么多，方法是钦定选出来的飞机只能用第 1 个廊桥。多出来的这个廊桥又能够再对剩下的的飞机做一次选择最多数量的

DAY -1 最后一个周末了。 难得几乎没有作业，周末返校不考试。（笑） 数学老师发了去年中考最后两个大题让我们练手，我又想起了压轴题某个点的运动轨迹是个抛物线，但我当成直线算的痛苦…… 带回了一些没啥用的书，看了看错题。 然后依旧是好好放松~ 话说我没报 B 校的“小语种招生”，班主任还找我谈话了。不管因为什么原因，我都不想进入 B 校的 “A区”。一是我文化课实在没有那个水平

关于此题 去年夏天，我就从朋友那里知道了这道题。 素不相识、相隔千里的几人竟然能互相敞开心扉，这是我那是坚持下去的一个重要因素。他说这题很有意思，我便不顾自己的水平就放入了做题计划，这一放，就是将近一年。 “线段树优化 DP，好厉害啊！” “什么时候我也能会写线段树呢？” 一年中发生了太多的事，他已经不再那么热衷于 OI 了，我也从黄粱一梦中醒来。但是，仍然不变的，是一想到他就会燃起的

分析 首先明确，对于 \(o=1\) 的选手 \(A\)，他不用女装的条件是 \(X_A \ge X_B \cdot(k-T)\)。对于 \(o=2\) 的选手 \(A\)，他不用女装的条件是 \(X_A \cdot (k+T) > X_B\)。 这样是不能用差分约束系统来求解的，因为变量之间的关系是乘法，但是如果将它们换成同底数的对数，那么相对大小不变且乘法就转化成了加法。所以 \[

分析 既然要最小化选出的最长区间长度减去最短区间长度，那么很容易想到一个典型的双指针算法： 将区间长度递增排序，维护指针 \(l\) 和 \(r\)，表示选择 \([l,r]\) 中所有的线段。 依次选择每条线段（也就是 \(r\) 在递增），在满足有一个点被覆盖 \(m\) 次的条件下，尽可能将 \(l\) 提前并删去对应的线段。答案就是 \(\min{ \{len_r-len_

有东西被加密了, 请输入密码查看.